В кастрюлю налить 2,5 л воды, довести до кипения. Закипевшую воду подсолить, положить тальятелле и, как только вода вновь закипит, уменьшить огонь до слабого. Наполовину прикрыть кастрюлю крышкой и варить макаронные изделия согласно инструкции на упаковке (обычно 7–10 минут).
Лук очистить, промыть, мелко нарезать. Чеснок очистить, мелко порубить. В глубокой сковороде или сотейнике нагреть 2 столовые ложки оливкового масла, обжарить на нем лук и чеснок на среднем огне до золотистого цвета.
Шампиньоны промыть, каждый разрезать пополам. Лук выложить на тарелку, в сковороду добавить 1 столовую ложку оливкового масла, грибы и, увеличив огонь, обжаривать их 5–6 минут. Добавить лук и чеснок, перемешать, уменьшить огонь до слабого и, помешивая, томить без крышки 1–2 минуты. Влить сливки, посолить, поперчить, добавить базилик, прогревать еще 1 минуту, снять с огня. 2 Тальятелле откинуть на дуршлаг, затем вновь уложить в кастрюлю, добавить сливочное масло. Накрыть кастрюлю крышкой и несколько раз энергично ее встряхнуть.
Выложить тальятелле на блюда, полить грибным соусом, посыпать тертым пармезаном и рубленой зеленью петрушки.