Баклажаны нарезать на кубики по 1 см, положить в миску, посолить и оставить на 1 час, чтобы вышла горечь.
Сельдерей нарезать на кусочки длиной 3 см, зелень сельдерея отложить в сторону. Лук крупно нарезать. Помидоры мелко нарезать. Томатный сок собрать и использовать для другого блюда (например, супа). Оливки разрезать пополам.
В сотейник налить 4 ст. л. оливкового масла. Лук обжарить, добавить сельдерей и обжарить. Добавить сахар, посолить и поперчить. Добавить помидоры, оливки и каперсы, тушить с открытой крышкой на слабом огне 15 мин.
В это время баклажаны немного выжать, просушить бумажной салфеткой. В сковороду налить оставшееся оливковое масло и поджарить баклажаны на сильном огне. Жареные баклажаны разложить на бумажной салфетке, чтобы стек лишний жир.
Баклажаны добавить в сотейник, налить белый бальзамический уксус, тушить 15 мин. Посолить, поперчить по вкусу. Посыпать листиками базилика и зеленью сельдерея.