Грудки цыпленка освободить от кожи и разрезать пополам, затем обжарить частями с обеих сторон на сливочном и оливковом масле до золотистого цвета и переложить в другую посуду.
В оставшееся после обжаривания цыплят масло положить лук и морковь, обжарить, помешивая, в течение 5 минут, снова положить цыплят и прогреть.
Коньяк налить в металлическую разливательную ложку, прогреть немного, аккуратно поджечь и вылить горящим на цыпленка. Осторожно влить вино, добавить эстрагон, посолить и поперчить.
Убавить огонь и потушить цыпленка с овощами под крышкой в течение 30 минут. Вынуть цыпленка из кастрюли и переложить на подогретое блюдо.
Образовавшийся при тушении соус процедить через сито.
Тщательно перемешать сливки, яичный желток и кукурузную муку. Полученную смесь соединить с соусом и прокипятить, постоянно помешивая. Для загустения можно добавить немного муки, разведенной в воде. Затем положить шампиньоны (свежие или поджаренные с 2 столовыми ложками сливочного масла) и прогреть.
Выложить соус на грудки, оформить шампиньонами и листьями эстрагона.