Очистите креветки от панцирей, выньте черную вену. Головы и панцири сохраните. В небольшой сковороде разогрейте 1 ст. ложку оливкового масла, добавьте разрезанный напополам и раздавленный ножом зубчик чеснока и перчик чили. Обжарьте в течение минуты до подрумянивания чеснока. Выньте чеснок и перчик. Добавьте головы и панцири креветок. Увеличьте огонь. Надавливайте лопаткой на головы, чтобы вышел весь сок. Через пару минут добавьте стакан воды. Тушите в течение 10 минут.
Тем временем нагрейте большую сковороду или сотейник, влейте 2 ст. ложки оливкового масла и добавьте половину сливочного масла, растопите, всыпьте креветки. Обжаривайте их на сильном огне, пока они не начнут зарумяниваться. Избегайте горения масла. Выложите креветки на блюдо, накройте крышкой, чтобы не остыли. Если необходимо, добавьте в сковороду еще немного оливкового масла и затем аккуратно выложите кружочки цуккини, в один слой. Посолите слегка. Обжаривайте в течение пары минут, следите, чтобы цуккини не зарумянивались, они должны только чуть-чуть изменить цвет. Переверните цуккини и обжаривайте еще пару минут на другой стороне. Выложите на блюдо к креветкам.
Засыпьте пасту в кипящую подсоленную воду. Варите до состояние аль денте.
Между тем, наш панцирный бульон готов. Его нужно аккуратно слить в дуршлаг, выдавив лопаткой все соки из голов. Вылейте бульон в ту же сковороду, где готовились цуккини, добавьте оставшееся сливочное масло. Дождитесь закипания бульона, добавьте столовую ложку винного уксуса. Проварите пару минут, всыпьте соль, перец и базилик, добавьте сливки. Пусть они закипят. Добавьте креветки и цуккини, а также тертый сыр, чтобы соус прилично загустел. Перемешайте, подержите на огне еще минуту. Снимите с плиты.
Добавьте в соус готовую пасту, перемешайте, сразу выкладывайте на тарелки, не забыв посыпать тертым сыром.