Лук-шалот мелко нарежьте, обжарьте на масле. Добавьте нарезанную морковь, соль, перец, мускатный орех и 1 ст. ложку воды. Закройте крышкой и тушите 15–20 минут до мягкости моркови. Протрите через сито, добавляя порциями горячие сливки.
Яйца и желток взбейте, смешайте с морковным пюре. Морковную массу выложите в смазанные маслом формы, заполняя их на 2/3 объема. Поставьте формочки на водяную баню в духовку и запекайте при 200 С 30 минут. Формочки достаньте, выдержите 2 минуты, затем выложите фланы на тарелки и подлейте соус.
Для соуса взбейте яичные желтки с бульоном и, продолжая взбивать, варите на водяной бане, пока масса не загустеет. Добавьте соль, перец, вермут, лимонный сок, цедру. В готовый соус положите мелконарезанный базилик.